O primeiro contato de Aldeir Monteiro com a dança ocorreu aos 12 anos de idade, por meio do Clube Escolar Campo Grande, um projeto de educação artística da Prefeitura do Rio de Janeiro hoje extinto, onde teve suas primeiras aulas de balé com Andrea de Cassia.

Iniciou sua formação no Centro de Arte e Dança de Campo Grande, no Rio de Janeiro, sob orientação de Daniel Mendéz e direção de Alice Arja. Ainda em fase de formação, conquistou reconhecimento nacional e internacional ao receber medalhas no Seminário Internacional de Dança de Brasília e no Certamen Internacional de Danzas Danzamérica, na Argentina, consolidando desde cedo sua projeção artística.

Deu continuidade aos seus estudos na Miami City Ballet School, como bolsista integral, aprofundando se na técnica Balanchine. Em 2012 integrou o Miami City Ballet, dançando na companhia sob direção de Edward Villella e posteriormente de Lourdes Lopez. Durante sua trajetória na companhia interpretou obras de George Balanchine, Sir Frederick Ashton, Alexei Ratmansky, Paul Taylor e John Cranko. Em 2013 participou do elenco original de Euphotic, de Liam Scarlett, criada para a companhia.

Desde 2016 é Primeiro Bailarino do American Repertory Ballet, sob direção de Samantha Dunster, Ethan Stiefel e Gillian Murphy. Na companhia consolidou um repertório principal de elevada exigência técnica e densidade interpretativa. Entre seus papéis de destaque estão Príncipe Siegfried em O Lago dos Cisnes, Albrecht na versão de Giselle de Ethan Stiefel e Johan Kobborg, Franz em Coppélia, Jean de Brienne em Raymonda, Basilio em Don Quijote, Escamillo em Carmen, Cavalier em O Quebra Nozes, Paquita e Príncipe em Cinderela.

No repertório neoclássico destaca se como intérprete do Tchaikovsky Pas de Deux e do icônico Stars and Stripes Pas de Deux. Interpretou também obras marcantes como Something About Night, de Lar Lubovitch, Airs, de Paul Taylor, There is a Time, de José Limón, e Sea Shadow, de Gerald Arpino.

Monteiro foi o intérprete original do papel de Puck em A Midsummer Night’s Dream, de Ethan Stiefel, dividindo o palco com Gillian Murphy, Primeira Bailarina do American Ballet Theatre. Ao longo de sua trajetória na companhia teve também a honra de dançar o icônico White Swan Pas de Deux ao lado de Murphy, uma das artistas mais emblemáticas da dança mundial.

Seu repertório contemporâneo inclui ainda obras de Trey McIntyre, Septime Webre, Riccardo De Nigris, Ethan Stiefel e Amy Seiwert, demonstrando versatilidade artística e domínio técnico em diferentes linguagens coreográficas.

Paralelamente à carreira como bailarino, é fundador e diretor artístico do Latin America Workshop Tour, plataforma internacional de formação que conecta jovens talentos latino americanos a instituições como Princeton Ballet School, Ballet Hispánico School of Dance, Sarasota Cuban Ballet School e Acosta Dance Centre, em Londres. Por meio dessa iniciativa atua diretamente na avaliação, orientação e concessão de bolsas internacionais, sendo responsável pela identificação de novos talentos em diversos países da América Latina.

É jurado convidado em competições internacionais como o FIDPOA, no Brasil, e o Open Art Festival, na Argentina, além de integrar bancas avaliadoras em múltiplos eventos pela América Latina, levando a essas avaliações a experiência ativa de um Primeiro Bailarino em pleno exercício internacional.